Mathématiques 1re S et E by Christian Artigues, Jean-Marie Bouscasse, Marie-Claude

By Christian Artigues, Jean-Marie Bouscasse, Marie-Claude Chaumet, Antoine Gouteyron, Bernard Pinet

Desk des matières :

Chapitre 1. Activités numériques et algébriques. Systèmes
    I. Calcul numérique
    II. ameliorations d’écritures. Équations
    III. L’ordre dans ℝ
    IV. Systèmes
    Exercices

Chapitre 2. Polynômes et moment degré
    I. Introduction
    II. Généralités sur les fonctions polynômes
    III. Racine d’un polynôme. Factorisation
    IV. Le moment degré
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre three. Fonctions numériques. Généralités. Courbes représentatives
    I. Introduction
    II. Généralités (rappels)
    III. Courbes représentatives et propriétés géométriques
    IV. Fonctions associées et courbes représentatives
    V. Compléments
    Exercices

Chapitre four. Fonctions numériques. diversifications, comparaison et approximation
    I. Introduction
    II. Fonction monotone sur un intervalle
    III. Majoration, minoration et comparaison de fonctions
    IV. Recherche d’extremums
    V. Approximation de fonction
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre five. Suites numériques. Exemples et généralités
    I. Introduction
    II. Généralités sur les suites
    III. Suites arithmétiques et géométriques
    IV. Compléments
    Exercices

Chapitre 6. Suites numériques. Comportement à l’infini
    I. Introduction
    II. Suites convergentes vers 0
    III. Suites convergentes
    IV. Suites divergentes vers +∞
    V. Quelques exemples fondamentaux
    VI. Quelques problèmes essentiels
    VII. Compléments
    Exercices

Chapitre 7. Limite et dérivation
    I. Introduction
    II. thought de limite
    III. Dérivation en un point
    IV. Dérivation sur un intervalle
    V. Dérivabilité des fonctions circulaires
    VI. Compléments
    VII. Tableau récapitulatif
    Exercices

Chapitre eight. purposes de los angeles dérivation
    I. Introduction
    II. edition d’une fonction et recherche d’extremum
    III. Étude de fonctions
    IV. Bijection et équation
    V. Comparaison et encadrement de fonctions
    VI. Compléments
    Exercices

Chapitre nine. Quelques problèmes de l’analyse
    I. Résolution d’équations
    II. Trajet de durée minimale
    III. Une jauge pour une citerne
    Exercices

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Example text

It will be designated by K(xl"'" xn), its elf'ments by

Similarly deSignated. fact of the existence of the equation, we will introduce a special symbol ~ (contrariwise, =/=) to designate conditional equality. "", XJI)' 1. I. Rings, Fields, Integral Domains 54 First by applying the principle of substitution to the relation cp - cp' =1jJ the equation cp(Xl' ••. , xn)~

XI']' then a function value can be associated according to Dei. Lg for at least one system of elements Xl" •• , XII in K. ()n the basis of Theorem 13 the remarks about I [Xl' ... , XII J made in connection with Theorem 12 may accordingly be 5. Formulation 01 the Basic Problem of Algebra 53 applied to K(x 1, · · . , X n), too. Hence our notational lonYemilln shall also be yalid for the elements of K(x 1••••••1',,), 5. Detailed Formulation of the Basic Problem of Algebra By llleans of the concepts explamed in the preceding.

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