Mathematik für Wirtschaftsingenieure und by Prof. Dr. Norbert Henze, Prof. Dr. Günter Last (auth.)

By Prof. Dr. Norbert Henze, Prof. Dr. Günter Last (auth.)

Eine integrierte Einführung in die Mathematik, die vom Konkreten zum Allgemeinen aufsteigt, auf Schubladen wie "Lineare Algebra'' und "Analysis'' verzichtet und die (fast) alle Beweise enthält. Als Leser kommen besonders Studierende des Wirtschaftsingenieurwesens und anderer naturwissenschaftlich-technischer Studiengänge sowie Studierende der Wirtschaftsmathematik und der Informatik infrage. Auch Studierende neuer Studiengänge wie Bachelor in Mathematik und sogar des klassischen Diplom-Studiengangs Mathematik werden das Buch mit Gewinn lesen. Die Darstellung ist exakt, aber weniger abstrakt.

Differentialrechnung im IR^n - Integralrechnung im IR^n - Determinanten - Normierte Räume - Eigenwerte und Eigenräume - Hilberträume und Lebesguesches imperative - Fourieranalyse - Differentialgleichungen - Stochastik

Studierende im Grundstudium in den Fächern und Studienrichtungen
- Wirtschaftsingenieurwesen
- Naturwissenschaftlich-technische Studiengänge
- Informatik
- Wirtschaftsmathematik
- Mathematik, Technomathematik

Prof. Dr. Norbert Henze und Prof. Dr. Günter final forschen und lehren am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) in der Fakultät für Mathematik im Institut für Stochastik.

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Diese Verfahren des steilsten Anstiegs sind von großer praktischer Bedeutung. 8 angestellten Uberlegungen seien D ⊂ Rn eine offene nichtleere Menge und f : D → R eine (k + 1)-mal stetig differenzierbare Funktion. Im Fall n = 1 l¨asst sich f in der N¨ahe eines Punktes a ∈ D durch das Taylorpolynom k x→ m=0 f (m) (a) (x − a)m , m! 59 von Taylor). Es stellt sich die Frage, ob ein analoges Resultat auch im Fall n ≥ 2 g¨ ultig ist. 53) wobei f¨ ur x → a die Differenz aus linker und rechter Seite selbst nach Division durch x − a 2 gegen Null konvergiert.

Xn ) : bj ≤ xj ≤ cj f¨ ur j = 1, . . , n}. Hierbei gelte bj < cj f¨ ur j = 1, . . , n. Das Wort Quader“ ist dabei durch den Fall ” n = 3 motiviert. In den F¨allen n = 1 und n = 2 ist ein Quader ein abgeschlossenes Intervall bzw. ein abgeschlossenes Rechteck. Es seien D ⊂ Rn , a ∈ Rn ein H¨aufungspunkt von D und f : D → R eine ¯ Grenzwert von f an der Stelle a, wenn Folgendes Funktion. Dann heißt y ∈ R richtig ist: f¨ ur jede gegen a konvergierende Folge (xk ) in D mit der Eigenschaft xk = a f¨ ur jedes k ∈ N gilt limk→∞ f (xk ) = y.

Xik+1 (a + ϑ(x − a))(xi1 − ai1 ) · . . · (xik+1 − aik+1 ). 3 Ludwig Otto Hesse (1811–1874). Nach einer T¨ atigkeit als Lehrer f¨ ur Physik und Chemie an der Gewerbeschule in K¨ onigsberg (Kaliningrad) hatte Hesse Professuren in K¨ onigsberg, Halle, Heidelberg und M¨ unchen inne. Hauptarbeitsgebiete: Algebra, Analysis und analytische Geometrie. 1 Differentialrechnung im Rn 50 Ist C eine gemeinsame obere Schranke der Betr¨age der oben auftretenden partiellen Ableitungen, so liefert die Ungleichung |xi1 − ai1 | · .

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