Analysis für Fachoberschulen: Ein Lehr- und Arbeitsbuch zur by Karl-Heinz Pfeffer

By Karl-Heinz Pfeffer

Das Unterrichtswerk zur research ist ein Lehr- und Arbeitsbuch f?r Fachoberschulen der Klassen 12.
Es ber?cksichtigt in besonderem Ma?e die unterschiedlichen mathematischen Vorkenntnisse der Fachobersch?ler und ist didaktisch so aufgebaut, dass es bereits n den eleven. Klassen eingef?hrt werden kann.
Das Buch orientiert sich am technischen und physikalischen Erfahrungs- bzw. Erlebnisbereich der Lernenenden und ist daher besonders f?r die Fachrichtung Technik geeignet. In seinen wesentlichen Z?gen ist es jedoch so allgemein gehalten, dass eine Verwendung in den anderen Fachrichtungen ebenfalls intestine m?glich ist. Wegen der spezifisch technischen Akzentuierung er?ffnet sich auch ein Unterrichtseinsatz in einschl?gigen Berufsoberschulen sowie in Fachgymnasien Technik.
Viele Beispielaufgaben mit L?sungsweg erleichtern das Ein?ben des Stoffes und motivieren Sch?lerinnen und Sch?ler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen.

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Schreibweise von Funktionen Die besonders anschauliche Darstellung mittels Pfeildiagramm bzw. das Aufzählen der Paare (auch in Form einer Wertetabelle) ist im allgemeinen für die in der Analysis zu untersuchenden Funktionen nicht bzw. nur bedingt zu verwenden. Zur Festlegung einer Funktion bedarf es der Angabe von - Zuordnungsvorschrift und - Definitionsmenge. Dem wird Rechnung getragen mit der Schreibweise I f: x--tf(x), XED I~) I) Im mathematischen Schrifttum wird der Pfeil oftmals als Funktionsbildungsoperator (I--» angege- ben, was hier bewußt nicht geschieht.

15 Geometrische Deutung der Steigung m = tan (J IR. Bezogen auf den eingezeichneten Ä. (J, unter dem die Gerade die Abszissenachse schneidet, gibt das angegebene Steigungsverhältnis den Tangenswert dieses Winkels wieder. Somit ist tan (J = 2 = Y- => Y = 2x, x wobei 2 Steigungsfaktor (oder Proportionalitätsfaktor) genannt wird. 15 YI XI = Y2 = ... = :1:: = tan (J. x2 X Mit dem Steigungslaktor Im: = tan (J I folgt :1:: = m~ Y = mx. 1 Reelle Funktionen der Form I f:x ...... mx I (m E IR) symbolisieren Ursprungsgeraden mit der Steigung m = tan Dabei ist (J (J.

7 Es sei n E lN. Dann ist n! : = 1 ·2 . 3 ... (n - 2)(n - I) . n ("n-Fakultät') Zusätzlich wird festgelegt O! : = 1. Beispiele: 3! = I ·2·3 = 6; 5! = I ·2·3·4·5 = 120. Die Binomialkoeffizienten lassen sich mit Hilfe eines allgemeinen Symbols schreiben, zu dessen Aufschlüsselung die Fakultäten verwandt werden können. 8 Für alle n, kE lNo mit n - k ~ 0 gilt n! (n - k)! ) ~ Beispiel: Anzugeben ist die natürliche Zahl, die mit " Oft·· L osung: e mtlonsgema"ß'Ist (5)3 = m (,,5 über 3") dargestellt ist.

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